Jak vypočítat objem trojbokého hranolu

V matematice myslíme trojbokým hranolem mnohostěn se třemi stranami obdélníkového tvaru a dvěma stejnými základnami trojúhelníkového tvaru. Pozor - nezaměňujte ho s jehlanem! Chcete-li vypočítat objem trojbokého hranolu, musíte zjistit obsah jedné trojúhelníkové základny a vynásobit ho výškou hranolu.

Postup

  1. 1
    Změřte základnu a výšku jedné ze trojúhelníkových základen. Trojúhelníkové základny hranolu mají stejné rozměry, takže je úplně jedno, kterou z nich si pro měření vyberete. Nyní identifikujte základnu a výšku jednoho z trojúhelníků, což uděláte tak, že vezmete délku jedné strany trojúhelníku a zároveň její kolmice. Pokud pracujete s pravoúhlým trojúhelníkem, pak stačí vzít míry dvou odvěsen.
    • Řekněme, že pracujete s trojúhelníkem, jehož výška je 3 centimetry a základna měří 4 centimetry.
  2. 2
    Vynásobte naměřené hodnoty. Prvním krokem je výpočet obsahu základny, což je v případě trojbokého hranolu trojúhelník. Takže: 3 cm x 4 cm = 12 cm2. Výsledek uveďte v čtverečních jednotkách, ostatně jako vždy, když pracujete s obsahem.
  3. 3
    Výsledek vydělte dvěma. K dokončení výpočtu obsahu trojúhelníkové základny našeho trojbokého hranolu stačí jednoduše vydělit 12 cm2 dvěma. To znamená: 12 cm2/2 = 6 cm2
  4. 4
    Výsledek vynásobte výškou trojbokého hranolu. Řekněme, že výška trojbokého hranolu (a tedy zároveň výška jedné z jeho stěn) je 10 cm. Objem trojbokého hranolu tedy vypočtete takto: 6 cm2 x 10 cm. 6 cm2 x 10 cm = 60 cm3. Protože chcete vyjádřit výsledek výpočtu objemu, uveďte ho v krychlových jednotkách.
    • Právě jste v praxi použili tento jednoduchý vzorec pro výpočet objemu trojbokého hranolu: V=S(p) x v, tedy 1/2 x z x v x l.
    Reklama

Tipy

  • Vzorec pro výpočet objemu trojbokého hranolu je stejný jako obsah základny krát výška, neboli z x v. Základnu zjistíte tak, že vynásobíte délku šířkou a výsledek vydělíte dvěma.
  • Vezměte obsah základny a vynásobte ho výškou hranolu.
  • U všech pravidelných jehlanů se dá výška stěny, výška jehlanu a délka hrany dosadit do rovnice, vyjadřující Pythagorovu větu: (délka hrany ÷ 2)2 + (výška stěny)2 = (výška jehlanu)2
Reklama

O tomto wikiHow

Spoluautorem je:
wikiHow redaktor
Spoluatorem tohoto článku je tým zkušených editorů a badatelů, kteří ověřují jeho přesnost a srozumitelnost.

Pomohl vám tento článek?

Ano
Ne
Reklama