Jak se naučit matematiku

Matematiku se může naučit každý, ať už studuje na střední škole, nebo si chce jen oprášit základy. Kromě základů správného studia matematiky se v tomto článku dozvíte základní témata matematických kurzů a naučíte se důležité prvky, které budete v každém kurzu potřebovat. Potom se budeme zabývat základy aritmetiky, které vám pomohou jak při studiu na střední škole, tak při opakování znalostí při pozdějším studiu.

Část 1 ze 6: Jak být dobrým studentem matematiky

  1. 1
    Choďte na hodiny. Když nebudete ve škole, budete se muset všechno učit sami nebo od kamarádů. Když se budete učit sami nebo od kamarádů, nikdy nebudete tak dobří, jako kdybyste všechny informace získali přímo od svého učitele.
    • Choďte do hodin včas. Nejlepší by bylo přijít o něco dřív a otevřít si učebnici a nachystat si kalkulačku a sešit, abyste byli připraveni, jakmile učitel přijde.
    • Hodiny vynechávejte pouze když budete nemocní. Když nebudete moci přijít na hodinu, zeptejte se nějakého spolužáka na to, co se probíralo a udělejte si všechny zadané domácí úkoly.
  2. 2
    Pracujte společně se svým učitelem. Pokud učitel řeší příklady na tabuli, snažte se pracovat společně s ním a všechno si zapisujte do sešitu.
    • Vaše poznámky by měly být jasné a čitelné. Nepište si jen části úkolů, pište si všechno, co vám učitel řekne, abyste i později porozuměli veškeré probírané látce.
    • Vypracujte si všechny příklady, které vám učitel uloží. Když bude učitel vyvolávat lidi k tabuli, hlaste se dobrovolně.
    • Zapojte se do řešení příkladů ve škole. Nečekejte na to, až vás učitel vyvolá. Dobrovolně běžte k tabuli, nebo se přihlaste, když budete vědět odpověď. Také se nezapomeňte ptát na cokoli, co vám nebude jasné.
  3. 3
    Dělejte si domácí úkoly v ten samý den, kdy vám je učitel zadá. Když si budete dělat úkoly hned, budete mít látku čerstvě v hlavě. Někdy není možné udělat si všechny úkoly hned ten samý den, ale měli byste se alespoň snažit si je dělat tak, abyste na každou hodinu šli naprosto připravení.
  4. 4
    Pokud něčemu nerozumíte, najděte si doučování. Zajděte za svým učitelem během jeho konzultačních hodin a zeptejte se ho na vše, co vám není jasné.
    • Pokud máte ve škole matematický kroužek, zapište se do něho a trénujte tam, abyste měli náskok a bylo vám všechno jasné.
    Reklama

Část 2 ze 6: Jak se učit matematiku ve škole

  1. 1
    Začněte s aritmetikou. Ve většině škol studenti pracují s aritmetikou v prvních ročnících. Aritmetika zahrnuje základy sčítání, odčítání, násobení a dělení.
    • Počítejte hodně příkladů. Když budete řešit velké množství aritmetických příkladů, budete schopni se naučit základy velmi rychle. Sežeňte si software s matematickými příklady, se kterým budete moci trénovat. Zkuste řešit také příklady na čas, abyste se naučili myslet rychleji.
    • Můžete si vyhledat aritmetické programy na internetu, nebo si stáhnout nějakou aplikaci do telefonu.
  2. 2
    Zkuste algebru. Tento kurz vám poskytne základy, které budete potřebovat k řešení algebraických rovnicí.
    • Naučte se zlomky a desetinné čárky. Budete se muset naučit sčítat, odčítat, násobit a dělit jak zlomky, tak desetinná čísla. U zlomků se je budete muset naučit redukovat a interpretovat smíšená čísla. U desetinných čísel budete muset pochopit jejich hodnotu a naučit se je používat při řešení slovních příkladů.
    • Naučte se podíly, poměry a procenta. Tyto koncepty vám pomohou při srovnávacích příkladech.
    • Naučte se základy geometrie. Budete muset poznat všechny tvary a také 3D objekty. Budete také muset znát pojmy jako plocha, poloměr, objem a obsah a také informace o paralelních a kolmých čarách a úhlech.
    • Naučte se základy statistiky. V algebře budete řešit hlavně vizuály, jako jsou grafy, korelační diagramy, rozdílové grafy a histogramy.
    • Naučte se základy algebry. Ty zahrnují jednoduché rovnice s neznámými, vlastnosti, jednoduché grafické rovnice a řešení nerovnic.
  3. 3
    Algebra 1: V prvním roce studia algebry se budete učit základní symboly. Naučíte se také:
    • Řešit rovnice a nerovnice s neznámými. Naučíte se řešit tyto rovnice na papíře a také pomocí grafů.
    • Budete řešit slovní příklady. Byli byste překvapeni, kolik každodenních problémů budete v budoucnu řešit pomocí algebraických slovních příkladů. Algebru budete používat například pro výpočet úrokové sazby, kterou dostanete v bance na své investice. Můžete pomocí algebry také vypočítat délku cesty tím, že použijete rychlost svého auta.
    • Budete pracovat s exponenty. Až se začnete učit řešit rovnice s polynomy (rovnice obsahující jak čísla, tak neznámé), budete muset porozumět exponentům. Budete muset také používat vědeckou notaci. Až budete umět exponenty, budete se moci naučit sčítat, odčítat, násobit a dělit polynomické výrazy.
    • Budete řešit mocniny a odmocniny. Až toto téma pochopíte, budete si muset zapamatovat odmocniny mnoha čísel. Také budete schopni pracovat s rovnicemi, které obsahují odmocniny.
    • Budete pracovat s grafy a funkcemi. V algebře se dostanete na kloub všem grafickým rovnicím. Naučíte se, jak vypočítat rovinu přímky, jak psát rovnice jinými formami a jak vypočítat průsečíky os x a y pomocí sklonu os.
    • Naučíte se pracovat se systémy rovnic. Někdy dostanete dvě různé rovnice s oběma neznámými a budete muset zjistit x i y pro obě rovnice. Naštěstí se naučíte spoustu triků pro řešení těchto rovnic, jako jsou grafy, substituce a sčítání.[1]
  4. 4
    Geometrie. V geometrii se budete učit o vlastnostech přímek, úseček, úhlů a tvarů. [2]
    • Zapamatujete si několik vět a korolárů, které vám pomohou porozumět základním pravidlům geometrie.
    • Naučíte se vypočítat obsah kruhu, používat Pythagorovu větu a budete schopni určit vztahy mezi úhly a stranami trojúhelníků.
    • Většina standardizovaných testů a přijímacích testů na univerzity obsahuje hodně geometrie.
  5. 5
    Algebra 2: V tomto kurzu se budete učit stavět na konceptech z první algebry a budete řešit složitější problémy, jako jsou kvadratické rovnice a matice.
  6. 6
    Trigonometrie. Základní terminologii trigonometrie jistě znáte – sinus, kosinus, tangens atd. Trigonometrie vás naučí spoustu způsobů řešení úhlů a délek přímek, což se vám bude hodit pro zaměstnání, jako je stavebnictví, architektura, inženýrství nebo práce se výzkumnictví.
  7. 7
    Naučte se počty. Počty možná znějí děsivě, ale jde o skvělý nástroj pro porozumění chování čísel a okolního světa.
    • Počty vás naučí vše o funkcích a limitech. Naučíte se užitečné věci o číslech a rovnicích, jako například e^x a také budete umět logaritmické funkce.
    • Naučíte se také počítat s derivacemi. Nejprve vám derivace poskytnou informace o náklonu linie tangens v rovnici. Derivace vám například řekne, jak rychle se něco mění v nelineární situaci. Druhá derivace vám řekne, zda je funkce klesající nebo stoupající v daném intervalu, abyste mohli určit konkavitu dané funkce.
    • Integrály vás naučí, jak vypočítat plochu pod křivkou a také objemy.
    • Matematika na střední škole většinou končí posloupnostmi a řadami. Studenti sice v řadách nevidí moc praktických využití, ale přesto jsou nezbytné pro ty, kteří budou studovat diferenciální rovnice. [3]
    Reklama

Část 3 ze 6: Základy matematiky - sčítání

  1. 1
    Začněte se základními fakty. Když k nějakému číslu přičtete 1, dostanete nejbližší další číslo na číselné linii. Například 2 + 1 = 3.
  2. 2
    Naučte se nuly. Každé číslo, ke kterému přičtete nulu, zůstává stejné, protože „nula“ je vlastně „nic“.
  3. 3
    Naučte se dvojice. Dvojice jsou dvě stejná čísla, která sčítáte. Například 3 + 3 = 6.
  4. 4
    Naučte se zobrazení funkce pro pochopení dalších řešení. V příkladu níže se naučíte pomocí zobrazení pochopit to, co se stane, když přičtete 3 k 5, 2 a 1. Snažte se tyto příklady řešit samostatně.
  5. 5
    Přičítejte další čísla. Naučte se sčítat více než 3 čísla, abyste dostali výsledek větší než 10.
  6. 6
    Sčítejte větší čísla. Naučte se přeskupovat menší čísla na desítková čísla a desítková čísla na stovková čísla.
    • Nejprve sečtěte čísla z pravého sloupce. 8 + 4 = 12, což znamená, že máte 1 10 a 2 jedničky. Napište si číslo 2 pod první sloupec.
    • 1 si opište pod sloupec s desítkou.
    • Sečtěte čísla v desítkovém sloupci.
    Reklama

Část 4 ze 6: Základy matematiky - odčítání

  1. 1
    Začněte s „mínus 1“. Odečíst jedničku od nějakého čísla znamená, že dostanete o číslo o 1 menší. Například 4 – 1 = 3.
  2. 2
    Naučte se odčítat dvojice. Například 5 + 5 = 10. Napište si to naopak a dostanete 10 – 5 = 5.
    • Pokud 5 + 5 = 10, potom 10 - 5 = 5.
    • Pokud 2 + 2 = 4, potom 4 - 2 = 2.
  3. 3
    Zapamatujte si skupiny. Například:
    • 3 + 1 = 4
    • 1 + 3 = 4
    • 4 - 1 = 3
    • 4 - 3 = 1
  4. 4
    Najděte chybějící čísla. Například, ___ + 1 = 6 (chybějící číslo je 5).
  5. 5
    Zapamatujte si odčítání až do čísla 20.
  6. 6
    Trénujte odčítání jednociferných čísel od dvouciferných čísel. Odčítejte čísla v prvním sloupci a pište si je pod čísla v desítkovém sloupci.
  7. 7
    Trénujte si poziční čísla, abyste se mohli připravit na odčítání s pomocí přeskupení.
    • 32 = 3 10s a 2 1s.
    • 64 = 6 10s a 4 1s.
    • 96 = __ 10s a __ 1s.
  8. 8
    Odčítání pomocí přeskupení.
    • Chcete například odečíst 42 – 37. Začnete tedy odčítat 2 – 7 v prvním sloupci, ale bohužel to nefunguje!
    • Převeďte si z desítkového sloupce 10 a dejte ji do prvního sloupce. Místo 4 10 nyní máte 3 10. Místo 2 1 nyní máte 12 1.
    • Nejprve odčítejte první sloupec: 12 – 7 = 5. Potom si zkontrolujte desítkový sloupec. Protože 3 – 3 = 0, nemusíte nic psát. Odpověď zní 5. [4]
    Reklama

Část 5 ze 6: Základy matematiky - násobení

  1. 1
    Začněte s jedničkami a nulami. Každé číslo násobené jedničkou je to samé číslo. Každé číslo násobené nulou se rovná nule.
  2. 2
    Zapamatujte si malou násobilku.
  3. 3
    Trénujte si příklady z malé násobilky.
  4. 4
    Trénujte si násobení dvouciferných čísel jednocifernými čísly.
    • Pravé spodní číslo vynásobte pravým horním číslem.
    • Pravé spodní číslo vynásobte levým horním číslem.
  5. 5
    Násobení dvouciferných čísel.
    • Spodní pravé číslo vynásobte horním pravým a potom horním levým číslem.
    • Posuňte druhou řadu o jednu cifru doleva.
    • Vynásobte spodní levé číslo horním pravým a potom horním levým číslem.
    • Sečtěte oba sloupce.
  6. 6
    Vynásobte a přeskupte oba sloupce.
    • Pokud například chcete vynásobit 34 x 6, začněte tím, že si vynásobíte první sloupec (4 x 6) a v druhém sloupci vám zůstane 24 1.
    • Nechejte 4 1 v prvním sloupci, posuňte 2 10 do desítkového sloupce.
    • Vynásobte 6 x 3, což se rovná 18. Přidejte 2, kterou jste přenesli, takže se rovná 20. [5]
    Reklama

Část 6 ze 6: Základy matematiky - dělení

  1. 1
    Dělení je vlastně opakem násobení. Pokud 4 x 4 = 16, potom 16 / 4 = 4.
  2. 2
    Napište si svůj příklad na papír.
    • Vydělte levé číslo (dělitele) prvním číslem za znaménkem dělení. Protože 6 / 2 = 3, napíšete si nad znaménko dělení 3.
    • Vynásobte toto číslo symbolem za znaménkem dělení. Napište si výsledek dolů pod první číslo pod dělícím znaménkem. Protože 3 x 2 = 6, výsledek bude 6.
    • Odečtěte jeden výsledek od druhého. 6 – 6 = 0. Nemusíte psát vůbec nic, protože čísla většinou nulou nezačínají.
    • Napište si druhé číslo pod znaménkem dělení.
    • Vydělte číslo, které jste si opsali. V tomto případě je to 8 / 2 = 4. Nad znaménko dělení si napište 4.
    • 4 x 2 = 8. Vynásobte horní pravé číslo dělencem a napište si to. 4 x 2 = 8.
    • Odečtěte čísla. Výsledek bude nula, což znamená, že jste problém vyřešili – 68 / 2 = 34. [6]
  3. 3
    Nezapomínejte na zbytky. Některé příklady s dělením vám nevyjdou v celých číslech. Když dokončíte první odečet a zbyde vám více čísel, výsledné číslo je zbytkem. [7]
    Reklama

Tipy

  • Matematika není pasivní činností. Nemůžete se naučit matematiku tím, že si budete číst nějakou učebnici. Používejte online nástroje a pracovní listy od svého učitele a trénujte si řešení úloh tak dlouho, dokud všemu neporozumíte.
Reklama

Varování

  • Snažte se nezáviset na kalkulačce. Učte se řešit problémy hlavou, abyste porozuměli celému postupu.
Reklama

Věci, které budete potřebovat

  • Tužka
  • Papír

Související články

Jak ve fyzice spočítat tahovou sílu
Jak si připravit projev
Reklama

O tomto wikiHow

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 55 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili.
Kategorie: Předměty

Pomohl vám tento článek?

Ano
Ne
Reklama